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Version complète : Un prof de maths dans l'assemblée ?
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J'essayais de calculer une stat (juste par curiosité) mais j'ai jamais été un expert du sujet, si quelqu'un peux m'aider. Angel
Admettons qu'un jeu demande de faire ses tests avec des D8 explosifs (=> c'est là que je suis perdu).
Toute ressemblance avec un système connu ne serais que fortuite.

Soit X le nombre de dés lancés et n la valeur minimal à atteindre sur un dé pour faire un succès.
Je souhaiterais connaître le nombre de succès attendus pour un jet à X dés pour faire des n ou plus.
Quelqu'un est capable de me sortir la formule ?

Je sais faire un programme qui va me lancer le truc de millions de fois et me faire la moyenne mais il parait que le random informatique n'est pas très fiable.
Bonjour,

Je tente avec mes vieux souvenirs de maths.
Pour un D8 normal, la proba de réussite pour obtenir la valeur N ou plus sera :
nb réussites D8 = 1-(N-1)/8

Pour un D8 explosif ou seule la valeur 8 permet de lancer un dé supplémentaire, on additionne à la proba classique une chance sur 8 de pouvoir relancer un dé. Or ce dé peut lui aussi générer un 8 ce qui permettrait de relancer un dé, et ainsi de suite. De fait :
nb réussites D8 explosif = [1-(N-1)/8]+1/8[1-(N-1)/8]+1/8[1/8[1-(N-1)/8]]+...+1/8^k[1-(N-1)/8]
soit en simplifiant : [1-(N-1)/8]+[1-(N-1)/8]*Somme(1/8^k) avec k allant de 1 jusqu'à l'infini (et au delà!)

Vu que la limite de 1/8^k tend vers 0 lorsque k = l'infini, on pourrait raisonnablement s’arrêter à l’itération 3 de k, ce qui donnerait une bonne approximation : en gros je vois mal enchaîner 3 résultats de 8 successifs sur un seul dé, et surtout l'impact devient négligeable sur la proba.

Donc en simplifiant :
nb réussites D8 explosifs = [1-(N-1)/8][1+1/8+1/64+1/512]=[1-(N-1)/8]585/512=1,143*[1-(N-1)/8]

Maintenant si on lance X dés, on obtiendrait :
Nb réussites XD8 explosifs = 1,143*X*[1-(N-1)/8]

Voilà ... en priant très fort ne pas m'être planté et ne pas passer pour un con! LOL
Cool merci beaucoup. Vite fait comme ça la formule a l'air bonne.

si,si enchainer des 8 plus de 3 fois de suite ça m'arrive Angel
ouais... il faut peut-être que je surveille ma femme LOL
Après c'est comme tout avec les proba : Ca arrive. Mais bon c'est quand même assez singulier d'en faire plus de 3 sur le même dé. Je crois que je n'en ai jamais fait plus de 2 sur le même dé. Après ça permet de faire quand même 3 jets en tout ces 2 8 explosifs

Est-ce que ton calcul prends ça en compte d'ailleurs ? J'ai vu que tu ajoutais la possibilité d'avoir un autre D8 explosif, mais en gros : UNE réussite QUI EST un 8 permet 2 jets. Mais tu peux avoir 2 jets sur le même dé qui sont des réussites avec un seul 8 dans le tas.

Je suppose que ton calcul le prend en compte, c'est juste pour mieux le comprendre vu que je n'ai clairement pas ce niveau en mathématiques LOL
Salut
pas mal ton analyse... la limte de la série c'est 1/(1-q) où q est la raison (1/8) soit 8/7 soit 1.142857... du coup c'est vraiment bien...
Sinon, un bon conseil pour ce genre de "problème" : AnyDice !
https://anydice.com/program/37a9

Un site internet qui permet pas mal de manipulation de dés avec statistiques (pourcentage d'obtenir tel score, au moins tel score ...)
(29-03-2022, 18:05)SombreroDeLaNuit a écrit : [ -> ]Salut
pas mal ton analyse... la limte de la série c'est 1/(1-q) où q est la raison (1/8) soit 8/7 soit 1.142857... du coup c'est vraiment bien...

Ah oui ça me dit quelque chose ça ! Rhaa je réviserai tout ça quand le schtroumpf étudiera les proba a l'école !
(29-03-2022, 18:53)icarius a écrit : [ -> ]Ah oui ça me dit quelque chose ça ! Rhaa je réviserai tout ça quand le schtroumpf étudiera les proba a l'école !

Pas avant la Terminale alors...

Je sors.
(29-03-2022, 18:05)Gulix a écrit : [ -> ]Sinon, un bon conseil pour ce genre de "problème" : AnyDice !
https://anydice.com/program/37a9

Un site internet qui permet pas mal de manipulation de dés avec statistiques (pourcentage d'obtenir tel score, au moins tel score ...)
C'est pas hyper sexy comme interface, obscur.
Et j'ai l'impression qu'il fait des somme sur les explosions il ne permet pas d'avoir le nombre de réussite sur une valeur.

Merci à vous.
Ailieu de te prendre la tête, tu observes ce proverbe orque : Tu jett' té dés pis tu rgard' LOL
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