[Statistiques] Nombre de d8 explosifs, relances et dés supplémentaires

Hello,

Les chances de succès d'une action et le nombre de réussite qu'on peut attendre en fonction du nombre de dés lancés ne sont pas faciles à appréhender de tête dans Deadzone à cause du principe du d8 explosif (surtout quand on est une quiche en stats comme moi ).

Je suis tombé dans le groupe facebook 'Deadzone Fanatics' sur une explication détaillée d'un certain Péter Naguy qui donne le mode de calcul ainsi que des conseils en fonction des situations (il a même fait un tableau Excel reprenant les résultats). Un grand merci à lui :

[align=start]An extra die vs a re-roll for tests with at least 3 D8[/align]
[align=start]Tl;DR version:[/align]
[align=start]1 reroll? Always go for an extra die[/align]
[align=start]2 rerolls? Go for the extra die for target numbers up to 5+, otherwise choose re-roll[/align]
[align=start]Full-reroll? Always choose re-roll except[/align]
[align=start]* 1.) on a 3+ target number[/align]
[align=start]* 2.) getting a 4th die for a 4+ target number[/align]

Prenons l'exemple d'un d8 supplémentaire comparé à une relance sur un même lancer de 3d8.
Si vous avez le choix entre une relance ou un dé supplémentaire => optez toujours pour le dé supplémentaire.
2 relances ? Optez plutôt pour un dé supplémentaire si le seuil de réussite est inférieur ou égal à 5+, s'il vous faut du 6+ ou davantage pour faire une réussite, la relance sera préférable.
Relance de tous les dés ? On opte toujours pour la relance sauf dans les cas suivant : 1) le seuil de réussite est de 3+ ou moins, ou 2) si vous obtenez un quatrième dé et que le seuil de réussite minimale est de 4+.

[align=start]Book version:[/align]
[align=start]First, let us take the exploding 8 into account. The actual value of the exploding 8 varies with target number - the lower your target number is, the more you get out of an exploding 8. Each value has 12,5% chance of coming up on each of your your die. On a 3+ you'll get 5 results from 3 to 7 (5*12,2% chance), and the 8 with 12,5 % chance PLUS the chance of scoring an additional die with the same success rate (and another one if you roll an 8 and so on and so forth). Depending on the target number the exploding 8's actual approximate value looks like that:[/align]
[align=start]3+ ~22%[/align]
[align=start]4+ ~19%[/align]
[align=start]5+ ~18%[/align]
[align=start]6+ ~16%[/align]
[align=start]7+ ~14%[/align]
[align=start]That of course skews your chance so the corrected success rate for each die is:[/align]
[align=start]3+ ~84% (9% better than the non-exploding D8)[/align]
[align=start]4+ ~70% (7% better)[/align]
[align=start]5+ ~55% (5% better)[/align]
[align=start]6+ ~41% (4% better)[/align]
[align=start]7+ ~27% (2% better)[/align]
[align=start]From that on you can count the successes you get from a 3-4-5 etc dice tests easily. Pic with the actual values.[/align]

Version détaillée :
D'abord prenons en compte le caractère explosif d'un résultat de 8. La valeur d'un 8 varie fortement selon le résultat minimum à atteindre pour obtenir une réussite : plus le résultat minimum requis est faible, plus vous avez de chances pour que le nouveau dé généré par l'explosion donne lui aussi une réussite. Vos chances d'obtenir un 8 sur chaque d8 sont de 12,5%. Si vous avez besoin d'un résultat de 3+, vous pouvez obtenir 5 résultats différents compris entre 3 et 7 (5 X 12,2% de chance) et le 8 a 12,5% de chance de sortir à quoi on va ajouter les probabilités que le dé supplémentaire donne une réussite (lesquels sont les mêmes que pour les dés de base, 8 explosif y compris et ainsi de suite). En fonction du nombre cible, la valeur approximative réelle du 8 explosif ressemblera à cela :
3+ ~22%
4+ ~19%
5+ ~18%
6+ ~16%
7+ ~14%
Bien entendu, cela fausse vos chances. Le taux de réussite corrigé pour chaque dé est donc de
3+ ~84% (9% de mieux que le D8 non explosif)
4+ ~70% (7% de mieux)
5+ ~55% (5% de mieux)
6+ ~41% (4% meilleur)
7+ ~27% (2% de mieux)
A partir de là, vous pouvez compter les succès que vous obtenez à partir d'un test de dés 3-4-5 etc. facilement. Je joins une capture d'écran avec les valeurs réelles :



Deux grands principes se dégagent de la démonstration :
- Plus les stats de la fig sont bonnes (i.e plus le seuil de réussite/le résultat à obtenir sur 1d8 est faible), plus il vaudra mieux prioriser les dés supplémentaires.
- et corolaire : en cas de stats médiocres voire mauvaises, mieux vaut opter (à choisir) pour une ou des relances.

[Reldan]

Mais ce qu'on peux voir aussi c'est qu'entre un bonus de +1 de stat et +1D, les résultats sont très proches et donc en game design ça ne sert à rien de mixer les deux.
C'est de la perte ergo inutile.
Et là je parle pour Vanguard puisque à Deadzone on a que des bonus de Dé ou des reroll.
C'est pour ça que je joue à Vanguard sans +1.

Et sinon pour les game designer ici : l'explosif c'est génial mangez en, ça ajoute naturellement une couche d'équilibre. Le moindre péon peux toujours faire un coup d'éclat inattendu.

Le +1 ça a tout son sens sur des petits dés (1d4, 1d6) car l'impact est vraiment important sur le résultat final mais dès le D8, oui, les petits modificateurs comme +1/-1 se diluent beaucoup. Sur l'ensemble des jets d'une partie, le modificateur aura quand même son influence. Mais c'est pas très peu user friendly par rapport à la modification du nombre de dé à lancer, on est d'accord .

Et sur des petits dés, les modificateurs te contraignent rapidement en tant que game designer car on a se retrouve à avoir très peu de marge de manœuvre, un vrai carcan, en fait. Dans ce cas, il vaut mieux passer à des lancers de plusieurs d6 qu'on va additionner (gros avantage : ça 'lisse' davantage les stats, très intéressants pour équilibrer des profils).

Sur des grands dés (d10, d12 et surtout d20), la mécanique d'avantage à la DD5 marche mieux mais l'impact statistique est vraiment majeur. Elle consiste à lancer deux dés et à garder celui qui a le meilleur résultat (désavantage => même principe mais on défausse le meilleur dé). Plus pratique que le recours à plein de modificateurs minimes (exemple de ce qu'il ne faut pas faire : D&D 3.5, où la pile de +1/-2/+2, etc... à appliquer sur un jet de dé faisait qu'on pouvait en oublier une partie). Ou alors il faut employer des modificateurs plus grands que +1/+2 (au moins +4).

Ou les dés explosifs. Sur un d8/d10, l'explosion arrivera relativement peu souvent mais suffisamment que ça reste intéressant d'un point de vue ludo-narratif .

C'est pour ça que je joue à Vanguard sans +1.

Je n'ai pas compris ?